Verfechter der Chaostheorie beschäftigen sich nicht mit dem, was im umgangssprachlichen als Chaos bezeichnet wird, nämlich zufälliger Unordnung, sondern mit ,,deterministischem Chaos``, das bestimmten Regeln folgt. Dabei sind wichtige Stichwörter Abhängigkeit von den Anfangsbedingungen, Selbstähnlichkeit sowie Attraktoren, die ich im Folgenden näher erklären werde.
Im Gegensatz zu linearen Systemen, wo kleine Abweichungen bei den Anfangsbedingungen des Systems meist auch nur minimal auf des Ergebnis einwirken, kann in chaotischen Systemen so etwas sehr gravierende Unterschiede zur Folge haben. Dies hängt mit iterativen Prozessen zusammen, die auf vorherige Ergebnisse zurückgreifen: das Resultat der Berechnung eines Wertes wird in die Berechnung des nächsten eingesetzt. Ein kleiner Unterschied kann sich bei diesem Vorgehen heftig akkumulieren. Systeme, die auf iterativen Prozessen beruhen, sind durch diese Rückkoppelung extrem sensibel für Änderungen in ihrer Umgebung.
Die Selbstähnlichkeit findet man z. B. in den populären ,,Apfelmännchen``-Bildern der Achtziger und frühen Neunziger. Egal, wie sehr man einen Ausschnitt vergrößert, es finden sich immer wieder Strukturen, die denen des Ausgangsbild ähnlich sind. Dies beruht auf den iterativen Prozessen, durch die diese Figuren entstanden sind.
Auch seltsame Attraktoren weisen selbstähnliche Strukturen auf. Als Attraktor bezeichnet man einen Zustand, zu dem ein System hinstrebt; bei einem freischwebenden Pendel, das man anstößt, wäre der Attraktor z. B. ein Punkt. Dieser Attraktor ist sehr einfach, weil das Pendel auch kein chaotisches System ist. Die Attraktoren von chaotischen Systemen nennt man seltsame Attraktoren, weil man sie zwar meistens genau beschreiben kann, aber nicht die Bahn vorhersagen kann, die ein System einschlagen wird. Attraktoren existieren nur im Phasenraum, also der graphischen Abbildung der Zustände eines Systems, der durch systembestimmende Konstanten aufgespannt wird. Repulsoren sind das genaue Gegenteil von Attraktoren - Zustände, von denen das System wegstrebt. Man kann sich dies mithilfe einer Potentiallandschaft wie folgt vorstellen: Der Systemzustand ist eine Kugel in einer Ebene. Attraktoren würde man als Senken, Repulsoren als Kuppen darstellen. Die Kugel rollt in dieser Landschaft, und würde sich auf Attraktoren hinbewegen, weil dafür keine Energie aufgewandt werden muß. Falls man die Kugel zu einem Repulsor bewegen wollte, also auf eine Anhöhe, so müßte die Kugel Energie verbrauchen, um diesen Zustand zu erreichen. Allerdings ist die Potentiallandschaft eine stark vereinfachte dreidimensionale Darstellung, häufig kann man komplexe Systeme nicht mehr so beschreiben.